Défi mathématique : Testez vos compétences avec ce problème intrigant
Découvrez la complexité cachée derrière ce problème mathématique en apparence simple. Êtes-vous prêt à mettre vos connaissances en pratique pour résoudre ce défi ?
Les pièges de la priorité : pourquoi tant de personnes se trompent-elles ?
Combien de fois avons-nous vu des situations simples créer de la confusion, même parmi les amateurs de résolution de problèmes mathématiques ? Prenons par exemple : 48 ÷ 8(14 – 8). Souvent, les règles de priorité des opérations sont mal interprétées. Pourquoi ? Parce que la multiplication implicite, symbolisée par la juxtaposition (comme dans 8(6)), n’est pas toujours évidente.
Voici ce qu’il est essentiel de retenir :
- Les parenthèses ne se limitent pas à leur contenu : elles englobent également tout nombre directement associé.
- La multiplication par juxtaposition a une priorité plus élevée que la division classique.
L’approche détaillée : la méthode correcte
Pour résoudre de manière précise l’équation 48 ÷ 8(14 – 8), il est crucial de respecter l’ordre des opérations (PEMDAS ou BODMAS). Voici les étapes à suivre :
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Calculer ce qui se trouve entre les parenthèses :
14 − 8 = 6.
L’équation se transforme donc en : 48 ÷ 8(6).
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Appliquer la multiplication implicite :
Ici, 8(6) est équivalent à 8 × 6 = 48.
L’équation devient alors : 48 ÷ 48.
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Effectuer la division :
48 ÷ 48 = 1.
Résultat final : 1.
Pourquoi l’autre méthode est-elle incorrecte ?
Beaucoup interprètent l’équation de la manière suivante :
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Résolution des parenthèses :
14 − 8 = 6, ce qui conduit à 48 ÷ 8 × 6.
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Division et multiplication de gauche à droite :
48 ÷ 8 = 6, suivi de 6 × 6 = 36.
Cette approche semble correcte mais néglige un aspect crucial :
La multiplication par juxtaposition (8(6)) a la priorité. Ignorer cela revient à enfreindre les règles de priorité des opérations.
Se souvenir de l’essentiel : éviter les erreurs
Lorsque vous rencontrez un chiffre accolé à des parenthèses (ex. 8(6)), considérez cela comme une unité indivisible.
Toujours respecter l’ordre des priorités : Parenthèses > Multiplication implicite > Division.
En résumé, ce défi va au-delà d’une simple équation mathématique. Il met en lumière l’importance de saisir les subtilités des mathématiques pour éviter les erreurs face à des problèmes en apparence simples.
